题目

有$N$堆东西排成一条直线，第$i$堆有$a_i$个东西。现有$M$个人，初始位于第$1$堆东西的左边，他们做一个操作需要$1$s的时间。每个人做的操作是独立的。

操作有$2$种：

1. 向右走到下一堆东西。
2. 若当前这堆东西不为空，则删除这堆中的$1$个东西。

问：这些人将这堆东西全部删除，最少要花多少时间。

题目

一个游戏有$N$关，第$i$关你可以以较快的时间$f[i]$过去，概率为$p[i]$，或者以较慢的时间$s[i]$过去，或者干脆将游戏时间置$0$并重新开始游戏。问，在$R$的时间内过关的最小期望是多少。

数据范围

$1\le N \le 50 \quad 1 \le f[i],s[i] \le 100 \quad 80 \le p[i] \le 99$

题目

在一个$N\times M$的网格图上，有$Q$个操作。操作分三种：（1）将给定的矩形区域的边界围上围栏。（2）将给定的矩形区域的边界的围栏去掉。（3）问给定的两个格子有没有不穿过围栏的路。

题目

有$3$种颜色的点，分别有$a,b,c$个。你可以在任意两点之间连边，问：有多少种连边的方法，使得相同颜色的点的最小距离不小于$3$。答案对一个质数取模。

题目

一棵 $N$个点的有根树，$1$ 号点为根。树上每个节点 $i$ 对应一个值$k_i$。每个点都有一个颜色，初始的时候所有点都是白色的，你需要通过一系列操作使得最终每个点变成黑色。

每次操作需要选择一个节点$i$，$i$必须是白色的，然后$i$到根的链上（包括节点$i$与根）所有与节点$i$距离小于$k_i$的点都会变黑，已经是黑的点保持为黑。问最少使用几次操作能把整棵树变黑。

题目

给$N$个不重合的$5$维空间的点。点$p$为好点，当且仅当不存在$2$个其他的不同的点$a,b$，使得角$apb$小于$90$度。夹角用类似$2$维的点乘定义。问哪些点是好点。

题目

给$N$个数$a_1$到$a_N$，可以进行2种操作：（1）将某个数删去，费用为$x$；（2）将某个数$+1$，费用为$y$。操作（2）可以对一个数操作任意次。问：将这个数列变为空的或者非空但是整个数列的$gcd$不为1的最小费用是多少。

题目

给$N$个数${a_i}$，Alice和Bob轮流选进行最优操作。
一次操作定义为：取一个数$p^k(p为质数,k>0)$，这个数要求能被某个$a_i$整除。然后将这些数中整除$p^k$的数都除以$p^k$。
若不能选出一个这样的数$p^k$，则输。
Alice先手，问谁嬴。

题目

给$N$个点$M$条边的连通图，每个点$i$上有权值$d[i]\in{-1,0,1}$。要你选出一些边保留，其余边删去，使得每个$d\neq-1$点的度数模$2$等于$d[i]$，权值为$-1$的点没有要求。

题目

给定2个内切的大圆，半径分别为$R_1,R_2$，按下图顺序依次画上相切的小圆，问前$N$个小圆的面积是多少。