题目

长度为$N$的数列{a_i}的GCD Table定义为一个$N\times N$的表，表中元素$b_{ij}=gcd(a_i,a_j)$。
现给你一个GCD Table中的所有数，要求输出原数列中的所有元素。

题目

有$N$门课程，第$i$门课程有$2$个属性$H_i$和$C_i$ 。从$N$门课程中选择$m(m\leq0)$门课程,记为第$x_1,x_2,\cdots,x_m$门课程，使$a^2−a\times b−b^2$取最大值。

其中：$a:=\sum{i=1}^mH\{x_i} \quad b:=\sum{i=1}^mC\{x_i}$

题目

给一棵$N$个节点的树，节点$i$有点权$a_i$。每条边有边权$b_i$。对于节点$u$，如果$u$的子树中存在节点$v$使得$dist(u,v)>a_v$的话，$u$就具有性质$P$。问：最少删去多少个节点，使得剩下的树中没有节点具有性质$P$。其中$dist(u,v):=$$u$到$v$的边权之和。

题目

二维平面上，给$N$个整点（坐标都是整数），保证以这些点为顶点的三角形的面积不超过$S$。让你找出一个整点三角形（顶点不一定是给出的点），包含所有给出的点，且面积不超过$4S$。

题目

二维平面上，给$N$个整点（坐标都是整数）。求以这些点为顶点的最大三角形面积。

题目

给一颗树，$N$个点，$N-1$条边。有$K$个警察局，第$i$个警察局在点$p_i$上。

性质$P$定义为：对任意点$v$，存在警察局$u$，使得$dist(u,v)\leq D$ 。

初始的图满足性质$P$。

问：最多删除哪些边使得图仍然满足性质$P$。

题目

给一颗$N$个节点的树，节点$i$有权值$a_i$。第一次可以随意删除一个节点i，费用为$a_i$，并且与$a_i$距离为$1$的节点$j$的权值$$a_j增加$1$,与$i$距离为$2$的节点$K$的权值$$a_k增加$2$。之后删除的点必须与某个已被删除的点距离为$1$，其余删除规则与第一次一样。问：删除所有的点，费用的最大值的最小值是多少？

题目

有一个长度为N的数列，每个数不超过$10^9$，顺序给出$M$个操作以及对应操作的结果。要求还原出那个数列，若有多个数列满足条件，输出每个数按位或的值最大的那个数列。原数列可能不存在。

操作有2种：
第一种：$l,r,x$。代表原数列下标在$[l,r]$范围内的最大的数为$x$。题目保证每个$x$都不相同。
第二种：$k,d$。代表将原数列中第$k$个数改为$d$。

题目

给一个长度为$K$的只包含$A,T,C,G$四个字符的字符串$S$，求长度恰好为$N$的不包含字符串$S$的字符串的个数。输出个数对1009取模的结果。

题目

给$12$根相同长度的小棍，每个小棍的颜色是$1-6$中的一种。问可以构成多少种不同的正方体。旋转后相同算作同一种。